"Det är lätt att förlåta ett
barn som fruktar mörkret.
Den verkliga tragedin är
en vuxen som fruktar ljuset."
(Platon)

"Den som gifter sig med
tidsandan blir snabbt änka."
(Goethe)

"För att komma till flodens
källa måste man simma
mot strömmen."
(Stanislaw Jerzy Lec)

En kalkyl av Noas Ark

Ett sätt att härleda formeln är att försöka ställa upp en funktion för förhållandet mellan volym och sammanlagd area (skrov + däck), uttryckt i B/H, och sedan derivera denna och söka maximum. Enklare är dock att använda Lagranges multiplikatorer (jag utgår från att läsaren känner till denna teknik).

Vi har att V = BHL (volymen av en låda är bredd (B) x längd (L) x höjd (H)).

Totala arean för en låda med n däck ges av

A = 2BH + 2LH + (n+2)BL

Vi antar nu att V är givet och söker det B/H som minimerar A, dvs som ger minsta materialåtgången för en given volym. Det gäller att BHL=V (där V är konstant).

Förutsättningarna för att använda Lagranges multiplikatorer är således uppfyllda och vi får (den grekiska bokstaven lambda, som förekommer nedan, brukar kallas Lagranges obestämda multiplikator):

Tillbaka till avsnittet om "Syndafloden"