"Det är synd att 99% av
journalisterna skall fördärva
förtroendet för en hel yrkeskår"
(okänd)

"Ormar äro älskliga varelser,
om man råkar tillhöra samma
giftgrupp"
(Artur Lundkvist)

"Ju längre ett samhälle
kommer från sanningen,
desto mer kommer detta
samhälle att hata dem
som säger sanningen"
(George Orwell)

"Den som gifter sig med
tidsandan blir snabbt änka."
(Goethe)

"Civiliserade är de kulturer
och individer som respekterar
andra."
(hört på Axesskanalen)

"Det tragiska med vanligt
sunt förnuft är att det
inte är så vanligt."
(Albert Einstein)

"Halv kristendom tolereras
men föraktas.
Hel kristendom respekteras
men förföljs."
(Okänd)

"För att komma till flodens
källa måste man simma
mot strömmen."
(Stanislaw Jerzy Lec)

"Jag noterar att alla de
människor, som är för
abort, redan är födda."
(Ronald Reagan)

Senast ändrad: 2017 12 09 18:11

Kan verklig information skapas genom slump?

I en artikel med titeln "Origin of Life" skrev George Wald i Scientific American (augusti 1954) angående livets uppkomst:

Man behöver bara tänka på livets komplexitet för att komma fram till att den spontana uppkomsten av levande organismer är omöjlig... Ändå är vi här som resultatet av spontana processer — tror jag i varje fall... Tiden är i själva verket pjäsens hjälte. Den tid vi talar om är av storleksordningen två miljarder år. Vad vi betraktar som omöjligt utifrån vår mänskliga erfarenhet, är betydelselöst i sammanhanget. Givet så lång tid, blir det "omöjliga" möjligt, det möjliga troligt och det troliga praktiskt taget säkert. Man behöver bara vänta, tiden själv utför mirakler.

För det första är artikeln missvisande när den talar om två miljarder år. Om vi koncentrerar oss på det största problemet när det gäller arternas uppkomst, nämligen livets uppkomst ur död materia, så är den tillgängliga tiden för detta endast några hundra miljoner år.

Men låt oss bortse från sådana petitesser. Artikeln ovan, som är mycket välskriven, har fått stor spridning och citeras ofta av evolutionister och i evolutionsböcker. Allmänna poetiska betraktelser är emellertid inte nödvändigtvis sanna, hur vackert skrivna de än är. Vi skall därför undersöka matematiskt om det verkligen är sant att lång tid kan åstadkomma det "omöljliga".

I stället för att betrakta livets uppkomst, där sannolikheter är svåra att uppskatta, väljer vi ett enklare område, nämligen uppkomsten av information, som ju utgör basen för livet. Vi skall undersöka huruvida det är möjligt att genom enbart slumpmässiga kombinationer av bokstäver generera:

a) Korrekta meningar i ett givet språk.
b) Verklig information.

Antag att vi har en dator som kan slumpa fram bokstavsföljder av olika längd. Då och då kommer det givetvis att dyka upp riktiga ord och någon enstaka gång två eller tre ord, vilka tillsammans bildar en meningsfull ordföljd.

I praktiken är det långt ifrån lätt att med hjälp av enbart slumpprocesser skapa meningsfulla meningar, vilket enkelt kan visas genom några elementära sannolikhetsberäkningar. I engelska språket finns det ca 500 ord bestående av tre bokstäver (cat, dog etc). Samtidigt existerar det 26·26·26 = 263 = 17576 kombinationer av tre bokstäver.[1] Cirka 500/17567 3% av framslumpade trebokstavskombinationer utgör således verkliga ord.[2] Betraktar vi ord med 7 bokstäver (t ex through, section etc) blir motsvarande sannolikhet betydligt mindre. Det finns 267 1010 (10 miljarder) kombinationer av 7 bokstäver, medan det "bara" finns ca 10 000 engelska sjubokstaviga ord. Sannolikheten blir i detta fall ungefär 10000/1010 = 10-6 (en miljontedel). För att med säkerhet finna ett enda verkligt ord på sju bokstäver, måste man således slumpmässigt generera ca en miljon teckensträngar på sju bokstäver. Motsvarande analys utförd på ord med tolv bokstäver (t ex unreasonable) visar att sådana ord endast kan förväntas dyka upp en enda gång bland 1014 (en etta med 14 nollor) tolvbokstaviga teckensträngar.[3]
Språkforskare har uppskattat att det i engelska språket finns ca 1025 möjliga meningar bestående av 100 bokstäver.
Möjliga meningar betyder här meningar som består av verkliga ord och som är välbildade, dvs innehåller subjekt, predikat etc. Den absoluta merparten av dessa meningar är emellertid fullkomligt meningslösa, eftersom de för det första sammanbinder ord som inte hör ihop och för det andra innehåller utsagor som antingen är meningslösa eller också falska (vad sägs t ex om följande mening på 100 tecken: "Tennisbollen och längtan kalkylerar popnitad vanilj framåt pulserande persiennernas nicaraguanska kö").
Samtidigt finns det 26100 10141 möjliga bokstavskombinationer innehållande 100 bokstäver. Sannolikheten att slumpmässigt skapa en mening bestående av 100 bokstäver är således 1025/10141 = 10-116. Av 10116 framslumpade kombinationer på 100 bokstäver vardera förväntar vi oss följaktligen att finna en enda verklig mening (vilken med mycket stor sannolikhet är fullständigt innehållslös).[4] Om en apa skriver en bokstav per sekund på en skrivmaskin, kommer det att dröja 10118 sekunder 10110 år innan hon med rimlig sannolikhet åstadkommit en enda mening på 100 bokstäver.[5] Även med en extremt snabb superdator krävs oerhört lång tid för att med slumpens hjälp skapa en mening på 100 bokstäver. Antag att datorn slumpar fram en biljon (1012) teckensträngar, på 100 bokstäver vardera, per sekund (antagligen snabbare än vad någon dator idag klarar av). Det kommer då att ta denna dator ca 1096 år (en etta med nästan 100 nollor) innan en enda verklig mening på 100 bokstäver med säkerhet har genererats (klicka här för att ladda hem ett litet javaprogram, som slumpar fram ord).

Jämför man ovanstående med universums uppskattade ålder på ca 20·109 (20 miljarder) år, så inser man hur missvisande det populära påstående är, enligt vilket en apa med skrivmaskin som håller på tillräckligt länge till slut kommer att skriva ned hela Shakespeares Hamlet.[6] Detta och liknande exempel (se också inledningen till detta avsnitt) används ofta av evolutionister för att övertyga kritikerna om att allt är möjligt för slumpen bara vi har tillräckligt med tid. Även om påståendet rent teoretiskt är riktigt, är det ändå totalt vilseledande. En apa skulle behöva ungefär 10100 gånger universums antagna ålder för att åstadkomma en enda mening på 100 bokstäver (ca en och en halv rad i en bok). 10100 är ett så oerhört stort tal att det nästan är meningslöst att försöka förstå det.[7] Läsaren inser dessutom säkert att en mening på 100 bokstäver, eller till och med hela Hamlet, i stort sett är triviala jämfört med den komplexa information som finns lagrad i även ganska enkla organismers DNA-kod. Att slumpen skulle kunnat åstadkomma någon form av liv på ett par hundra miljoner år, verkar således helt orimligt.[8]

Händelser med extremt låg sannolikhet (mindre än 10-100) inträffar i praktiken aldrig i ett universum som vårt (om sådana händelser skall bli praktiskt möjliga måste man ha mycket mer tid till sitt förfogande än vad som är fallet i vårt universum).

Den franske matematikern Emile Borel föreslog i början av 1900-talet 10-50 som gränsen för att en händelse kan tillskrivas slumpen. Dvs om sannolikheten för att något skall inträffa är mindre än 10-50 bör man, enligt Borel, utesluta slumpen som möjlig förklaring. Borel utgick från vissa kosmologiska överväganden när han kom fram till detta tal.

För att ge läsaren en känsla för hur liten sannolikheten 10-50 är (10-116 ovan är 1066 gånger mindre än 10-50), kan nämnas att den är ca en tusendels miljarddel mindre än sannolikheten att nästa lördag samtidigt vinna högsta vinsten på stryktips, måltips, lotto, bingolotto och V65 genom att endast lämna in en enda rad på varje spel. 10‑116 är då sannolikheten att detta sedan upprepas varje lördag i 1064 år. Surrealisten Jean Cocteaus lättsinniga uttalande att "De största litterära verken är i grunden inget annat än ett alfabet i oordning" må vara nog så fyndigt. Det har uppenbarligen inget med verkligheten att göra (en mer matematisk diskussion av ovanstående ges här).

Låt oss nu förbättra vårt dataprogram en aning genom att lägga in bokstavsfrekvenser för något visst språk, säg engelska, och kanske också vissa stavningsregler. Frekvensen av korrekta ord kommer givetvis då att öka dramatiskt. Vi kan gå ännu ett steg längre och lägga in en fullständig engelsk ordlista samt vissa grammatikaliska och andra regler och sedan låta datorn, begränsad av dessa regler, slumpmässigt välja färdiga ord. I detta fall kan vi förvänta oss att hela, välbildade meningar med subjekt, predikat och objekt dyker upp. Vissa meningar kommer naturligtvis att ha ett ganska underligt innehåll, t ex "Chokladpuddingen hoppar kamaxel" medan andra meningar kommer att vara mer välartade.[9]

Antag att meningen "Jag älskar dig!" plötsligt kommer upp på datorskärmen. Varför börjar inte operatörens hjärta omedelbart bulta av lycka när han läser detta? Svaret är naturligtvis att meddelandet saknar en personlig avsändare. Sann kärlek bygger alltid på fri vilja och medvetande. Inget av detta finns hos datorn, hur sofistikerad den än må vara.[10]

Slutsatsen av ovanstående och svaret på de två tidigare ställda frågorna måste således bli att:

a) Korrekta meningar kan genereras slumpmässigt men med ytterst liten sannolikhet.
b) Verklig information kan inte skapas genom slumpprocesser.

Det är antagligen omöjligt att objektivt, vetenskapligt definiera vad vi menar med meningsfull information. Så mycket är i varje fall klart att ursprunget till informationen är synnerligen betydelsefullt. Ett telegram med texten "Jag älskar dig", avsänt av rätt person, kan få en man eller kvinna att nästan explodera av glädje och lycka. Ett identiskt likadant telegram — exakt samma text, exakt samma utseende etc — avsänt av ovannämnda dator, åstadkommer varken glädje eller lycka hos en normal människa. Det betyder ju ingenting, eftersom informationen inte innehåller alla de fem tidigare nämnda, nödvändiga nivåerna (dessa nivåer diskuteras här). Även om en framslumpad sats t o m skulle vara sann, t ex "Stockholm ligger i Sverige", innehåller den trots detta ingen verklig information.[11] Sann information är kopplad till verkligheten och bygger alltid på erfarenhet av denna och aldrig på slump.

Ett problem för den som vill hävda att verklig information uppstår spontant i naturen, är att källan till denna information alltid själv visar sig vara späckad med information. Det finns inte en enda observation som bekräftar motsatsen. I fallet apa och skrivmaskin innehåller båda stora informationsmängder; skrivmaskinen genom att den är en maskin och apan genom att den är uppbyggd av miljarder och åter miljarder komplicerade "cellmaskiner", vilka i sin tur, på en högre hierarkisk nivå, bygger upp en komplex individ. Datorn å sin sida innehåller information både i sin hårdvara (fysiska uppbyggnad) och i sin mjukvara (programvaran).

Apan enbart, utan tillgång till skrivmaskin, skulle givetvis inte kunna åstadkomma ens ett enda korrekt ord av sig själv (om den inte tillförts information genom att någon t ex lärt den skriva bokstäver). Vi har ju ovan konstaterat att en skrivmaskinsförsedd apa till och med har svårigheter att frambringa något så trivialt som ett enda ord på tolv bokstäver. Detta trots att den vid varje nedtryckning av skrivmaskinstangenten åstadkommer en verklig bokstav. Hur liten skulle då inte sannolikheten vara om apan endast fick en penna i handen och själv på måfå skulle forma skrivtecken utan att dessförinnan ha lärt sig några sådana. Någon enstaka gång kan kanske några pinnar, några moln på himlen eller något annat anta en form som med lite god vilja liknar en korrekt bokstav. Om någon skulle se moln som mycket tydligt formade orden "Gud hör bön" så är jag emellertid övertygad om att vederbörande antingen skulle dra slutsatsen att en konstflygare med rökgenerator varit framme eller också att ett verkligt, övernaturligt underverk inträffat. Lika lite som att någon skulle tro att en video som hittas i skogen uppstått av sig själv, skulle någon acceptera att dessa molnbokstäver kommit till av en slump.

Det berättas att Sir Isaac Newton hade en exakt miniatyrkopia av solsystemet. Med hjälp av ett komplicerat maskineri av kugghjul och länkar så rörde sig planeter och månar precis som i verkligheten. En dag när Newton höll på med sin modell fick han besök av en god vän, som inte trodde på den bibliska skapelseberättelsen. Vännen beundrade modellen en stund och utbrast; "Fantastiskt Newton, vilken underbar apparat! Vem har byggt den åt dig?" Newton svarade, "Ingen!" "Ingen?", utropade vännen. "Just det", sade Newton, "Alla dessa kugghjul och små sfärer och remmar och länkar råkade bara sätta ihop sig. Och hör och häpna, av en slump så började de rotera kring varandra i korrekta banor och med rätt hastighet". Den icke troende vännen förstod antagligen budskapet!

Låt oss avsluta detta avsnitt med ett gott skratt. Följande notis är hämtad från UNT (Uppsala Nya Tidning) den 15/3 2003;

Ge en grupp apor skrivmaskiner, papper och tillräckligt med tid, och så småningom kommer de att ha knackat fram Shakespeares samlade verk. Så lyder en populär och långlivad teori om slumpens kreativitet. Men universitetet i Plymouth i sydvästra England har nu prövat tanken — med nedslående resultat. För ett statligt anslag på 250 000 kronor installerade en studentgrupp en dator i ett zoo tillsammans med sex makaker. Efter en månad hade aporna inte åstadkommit ett enda vettigt engelskt ord. Däremot hade de delvis demolerat datorn, använt den som toalett och fyllt fem textsidor, de flesta av dem med bokstaven s. Studenterna drog slutsatsen att det var nog inga Shakespeareverk att vänta där. En av dem sade att aporna "är extremt intelligenta men har utvecklats åt ett helt annat håll än Shakespeare. Uppriktigt sagt var de inte ett dugg intresserade av datorn." (TT-DPA)

Tillbaka till Livets uppkomst
Tillbaka till avsnittet "Intelligent design — vad är det?"

Du kan läsa mer om livets uppkomst i:
Verklig information — ett försök till definition


[1] Antalet bokstäver i engelska språket är 26. Uppenbarligen finns då 26 möjliga sätt att slumpa fram en enda bokstav, 26·26=262 möjligheter att slumpa fram två bokstäver etc. Antalet möjliga bokstavskombinationer bestående av n bokstäver blir då 26n.
[2] Enligt sannolikhetsläran är sannolikheten för en händelse lika med antalet gynnsamma fall dividerat med totala antalet möjliga fall, varför vi i detta fall får sannolikheten till 500/17567 0,028.
[3] Uppgifterna hämtade från Evolution, a theory in crisis av Michael Denton, utgiven på Burnett Books, London, 1985, sid 309 - 310.
[4] Även ordmellanrummen (mellanslag också kallat blanktecken) räknas som en bokstav i den beräkning vi gjort. Detta är logiskt, eftersom vi tidigare sett att också blanktecken kan tilldelas ett informationsinnehåll utifrån Shannons definition.
[5] 10116 grupper med 100 bokstäver i varje blir 10118 bokstäver totalt.
[6] T o m något så trivialt som att åstadkomma ett enda ord på sju bokstäver tar lång tid för vår apa. Som visats ovan krävs ca en miljon framslumpade teckensträngar bestående av sju bokstäver för att man bland dessa skall finna ett enda verkligt ord på sju bokstäver. Med skrivhastigheten 1 tecken/s tar detta ca 81 dygn om apan skriver 24 timmar per dygn. Med 40 timmars arbetsvecka blir det drygt 48 veckor. Ett enda ord på tolv bokstäver skulle utifrån samma förutsättningar ta över 8 miljarder arbetsveckor, eller ca 160 miljoner år.
[7]Astrofysikern Hugh Ross ger i sin bok The Creator and The Cosmos, Navpress, 1993 följande bild av talet 1037, som är oerhört mycket mindre än 10100. Antag att man staplat tjugofemcentsmynt hela vägen upp till månen (384 000 km högt). Täck sedan hela Nordamerikanska kontinenten med sådana myntstaplar. Gör likadant på en miljard kontinenter lika stora som Nordamerika. Måla ett mynt rött och blanda in det bland de övriga och be sedan en vän att med förbundna ögon på måfå ta ett enda mynt bland staplarna. Sannolikheten att han vid första försöket skall ta det röda myntet är då 1/1037. Jämför detta med USA:s statsskuld som, om man staplade tjugofemcentsmynt 60 cm högt, endast skulle täcka 2,7 km2 . 10100 är ungefär det antal elektroner som tättpackade får plats i det kända universum!
[8] Evolutionisterna försöker ofta bortförklara detta genom att påstå att evolutionen inte är slumpstyrd. När det gäller universums och livets uppkomst är dock slumpen den enda drivande kraften, enligt de flesta scenarion. När det gäller arternas utveckling orsakas denna av en kombination av slump och urval. Även här spelar således slumpen en avgörande roll.
[9] Ju fler regler som läggs in i datorprogrammet, desto mindre slumpbetingat är resultatet. Tillräckligt många regler gör att resultatet till slut blir deterministiskt bestämt. En ytterlighet vore därför att skriva in hela "Hamlet" tillsammans med ett tiotal andra skådespel och sedan, efter att en slumpgenerator fått bestämma vilket av dessa skådespel som skall skrivas ut, hävda att datorn lyckats slumpa fram ett komplett skådespel. Var och en inser naturligtvis att en sådan slutsats vore absurd. Men var går gränsen? Hur sofistikerade program skall man tillåta och ändå vidhålla att resultatet är slumpmässigt?
[10] Vissa försöker hävda att när datorer blir tillräckligt komplicerade, så kommer de att få självmedvetande och fri vilja. Man stöder detta på att datorer redan idag kan simulera medvetande så att de under åtminstone en kort tid kan lura en människa. Följande problem pockar då på sin lösning. Hur skall vi kunna skilja på en verkligt medveten dator och en dator som enbart simulerar medvetande? Som exakt beter sig som om den har ett medvetande, medan det i själva verket endast handlar om logiska processer i datorns kretsar, utan att det finns någon därinne som upplever något och som är medveten?
    Idag utförs många slags simuleringar på datorer. Man simulerar härdsmältor i kärnkraftverk, flygplans beteende i kritiska situationer etc. Ingen tror givetvis att simulering av en härdsmälta innebär att en verklig härdsmälta äger rum inuti datorn. Simulering innebär precis vad ordet säger, simulering och inget annat. Om nu inte simulering av en härdsmälta innebär en verklig härdsmälta, varför skulle då simulering av det kanske mest komplexa som överhuvudtaget existerar — människans medvetande — innebära ett verkligt medvetande? Även om en dator genom TV-kameror kan observera sin omgivning och även reagera på denna med hjälp av robotarmar etc, betyder detta inte nödvändigtvis att det finns "någon därinne" i datorn som upplever någonting. (Exemplet med härdsmältan ovan är hämtat ur en artikel av John Searles i boken The Mind's I, utgiven på Penguin Books.)
[11] Orsaken till att man kanske upplever denna mening som sann är att man vet att Stockholm är huvudstad i Sverige. Det har alltså att göra med kunskapen hos den som läser meningen och inte med meningen som sådan. Antag att datorn i stället slumpar fram satsen, "Xrng är huvudstad i landet Mrnn på planeten Wyzig". I och för sig skulle detta kunna vara sant, men eftersom vi inte vet att så är fallet, och eftersom meningen är generad slumpmässigt och inte bygger på observationer och kunskap, finns ingen anledning att betrakta den som innehållande information.
© Krister Renard